Sistemas informáticos multiusuario e en rede/Operacións lóxicas
Na álxebra de Boole realízanse distintas operacións lóxicas mediante variables booleanas (a, b, c...) que só poden tomar valores booleanos ─0 ou 1─.
Operacións básicas
Produto
O produto lóxico, AND, ten como entrada dos variables booleanas e como saída unha nova variable booleanas.
A súa táboa da verdade sería a seguinte:
| a | b | S |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
É dicir:
- A súa saída será 1 cando ambas as dúas entradas sexan 1.
Suma
A suma lóxica, OR, ten coma entradas dúas variables booleanas e como saída unha nova variable booleana.
A súa táboa da verdade sería a seguinte:
| a | b | S |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
É dicir:
- A súa saída será 1 cando algunha das dúas entradas sexa 1.
Negación
A negación lóxica, NOT, ten coma entrada unha variable booleanas e como saída unha nova variable booleana.
A súa táboa da verdade sería a seguinte:
| a | S |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
É dicir:
- A súa saída será a negación (o valor oposto) da entrada.
Outras operacións
Produto negado
O produto negado, NAND, ten coma entradas dúas variables booleanas e como saída unha nova variable booleana.
A súa táboa da verdade sería a seguinte:
| a | b | S |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
É dicir:
- A súa saída será 1 mentres non sexan as dúas entradas 1.
Suma negada
A suma negada, NOR, ten coma entradas dúas variables booleanas e como saída unha nova variable booleana.
A súa táboa da verdade sería a seguinte:
| a | b | S |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
É dicir:
- A súa saída será 1 mentres as dúas entradas sexan 0.
Operacións básicas con portas NAND
En circuítos mecánicos, AND, OR e NOT fanse mediante portas NAND e NOR.
Negación con portas NAND
Para facer a operación de negación cunha porta NAND, abondará con reducir a entrada a un, é dicir, introducir o mesmo elemento polas dúas entradas da porta NAND.
A negación con portas NAND só precisa dunha destas portas.
Produto con portas NAND
Para facer o produto lóxico con portas NAND, abondará con engadirlle á saída normal dun NAND un NOT mediante o método de negación cunha porta NAND.
O produto con portas NAND require de dúas destas portas.
Suma con portas NAND
Para facer a suma lóxica con portas NAND, abondará con negar cada entrada mediante negacións con portas NAND, e as saídas metelas nunha porta NAND.
A suma con portas NAND require de tres destas portas.
Máis operacións
Suma exclusiva
A suma exclusiva, XOR, ten coma entradas dúas variables booleanas e como saída unha nova variable booleana.
A súa táboa da verdade sería a seguinte:
| a | b | S |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
É dicir:
- A súa saída será 1 mentres as dúas entradas sexan distintas.
Equivalencia
A equivalencia, XNOR, ten coma entradas dúas variables booleanas e como saída unha nova variable booleana.
A súa táboa da verdade sería a seguinte:
| a | b | S |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
É dicir:
- A súa saída será 1 mentres as dúas entradas sexan iguais.