Ver o código fonte de «Matemáticas/Sistemas de ecuacións/Expoñentes»

A notación <math>x^n</math> indica a cantidade que se obtén ao multiplicar <math>x</math> por si mesmo <math>n</math> veces. Por exemplo, <math>x^2 = x \cdot x</math> e <math>x^3 = x \cdot x \cdot x</math>. A cantidade <math>n</math> denomínase a '''potencia''' ou o '''expoñente''' de <math>x</math>.

Cando dúas potencias de <math>x</math> se multiplican, súmanse os expoñentes:

: <math>(x^m)(x^n) = x^{m+n}</math>

É fácil de explicar cun exemplo sinxelo:

: <math>x^2 x^3 = (x \cdot x)(x \cdot x \cdot x) = x^5</math>

Por definición, todo número elevado á potencia 0 é a unidade:

: <math>x^0 = 1</math>

Por tanto:

: <math>x^n x^{-n} = x^0 = 1</math>
: <math>x^{-n} = \frac{1}{x^n}</math>

Cando dúas potencias de <math>x</math> se dividen, réstanse os seus expoñentes:

: <math>\frac{x^n}{x^m} = x^n x^{-m} = x^{n-m}</math>

Estas regras permiten deducir tamén que:

: <math>x^{1/2} \cdot x^{1/2} = x</math>
: <math>x^{1/2} = \sqrt{x}</math>

Cando unha potencia se eleva a outra potencia, os seus expoñentes multiplícanse:

: <math>(x^n)^m = x^{nm}</math>


[[Categoría:Sistemas de ecuacións]]