Ver o código fonte de «Física/Preliminais/Análise dimensional»

A análise dimensional é unha ferramenta que nos permite descubrir rapidamente se estamos a cometer un erro no noso cálculo. A forma máis sinxela de explicalo é cun exemplo. Supoñamos que queremos atopar a velocidade dun teléfono móbil pero cometemos erros no noso cálculo. O primeiro que debemos facer é substituír cada variable e constante polas súas unidades (se as ten) entre corchetes. Lembremos que unha magnitude sen unidades chámase adimensional.

A velocidade vén dada por:

<math>v=\frac{x}{t}</math>

Substituíndo polas súas magnitudes:

<math>[velocidade] = \frac{[L]}{[T]}</math>

=== Coñecer as unidades dunha magnitude ===
Supoñamos que queremos averiguar as unidades da constante gravitacional G. Sabemos que a fórmula de Newton para a forza da gravidade vén dada por:</br>
<math>\mathbf{F} = -G \frac {m_{1}m_{2}} {|\mathbf{r}|^2}\mathbf{\hat{u}}_{r}</math>

Resolvendo a constante G e tomando valores absolutos obtemos:

<math>
|G| = \frac {{|\mathbf{F}|} |\mathbf{r}|^2 } {m_{1}m_{2}} 
</math>

Onde <math>G</math> = [[w:Constante_gravitacion_universal|Constante de gravitacion universal]], <math>r</math> = a distancia entre os centros das masas, e <math>m_1</math> e <math>m_2</math> = as masas dos obxectos que interactúan.

Usando análise dimensional:

<math>
[G] = \frac {[N] [m]^2 } {[Kg]^2} = \frac {[Kg {m \over s^2}] [m]^2} {[Kg]^2 } = \frac {[m]^3} {[Kg] [s]^2}
</math>

Onde <math>N</math> = [[w:Newton|Newtons]];  <math>m</math> = metros; <math>Kg</math> = quilogramos e <math>s</math> = segundos 

Como vedes, a análise dimensional é unha ferramenta básica que nos aforrará moitos problemas e nos guiará na resolución de problemas de física.

[[Categoría:Física]]