Física/Termodinámica/Primeira lei/Expresión cuantitativa do traballo de expansión

O traballo é a enerxía producida polo movemento dunha forza, Sexa o pistón de área A, se movemos dl baixo o efecto da forza aplicada f a unha distancia infinitamente pequena d, temos:

$\left|\delta w\right|=\left|fdl\right|=|P_{externo}-Adl|=\left|P_{externo}dV\right|$

Porén, se este volume aumenta (dV>0), o sistema perde enerxía mecánica (o gas empurra o pistón). Por convención, defínese o sinal das mudanzas de enerxía en relación ao sistema: calquera mudanza de enerxía que é un aumento de E para o sistema (e entón diminución para o seu medio ambiente) é positiva. No intento de respectar esta regra, w debe ser negativo se dV é positivo. Como a presión sempre é positiva, escribiremos:

$\delta w=-P_{externo}dV$

Xeralmente, simplifícase a escrita:

$\delta W=-PdV$

mais debemos, entón, lembrar que P representa a presión externa imposta ao gas e non necesariamente a presión de equilibrio do gas.

‘‘‘Ollo‘‘‘ : Áchase, nalgúns libros, a expresión w = +PdV. Anotar porén que neste caso, a expresión matemática da primeira lei sería:

dE = q - w.